これまでの経験上、高確率で浮気しているものと思われます。
離婚についての話し合いが進まないと離婚調停の申し出がなされる可能性が高いです。

「有責配偶者からの離婚請求は認められない」という原則があり、例え夫（妻）から離婚調停・裁判を申し立てられても、浮気の証拠があれば自分が離婚するしないを選択できます。
証拠があれば慰謝料を請求できます。